lunes, 20 de enero de 2014

Coeficiente de transferencia y Difusión Equipo 6


Principios de Transferencia de Masa

Las diversas operaciones unitarias  pueden clasificarse en tres procesos fundamentales de transferencia (“o transporte”): transferencia de calor, de momento lineal y de masa. El proceso fundamental de transferencia de momento lineal se da en las operaciones unitarias de flujo de fluidos, mezclado, sedimentación y filtración. La transferencia de calor se presenta en la transferencia conducta y convectica de calor, en la evaporación, la destilación y el secado.
El tercer proceso fundamental, esto es la transferencia de masa, interviene  en la destilación, absorción, secado, extracción liquido-liquido, adsorción, intercambio iónico, cristalización y procesos de membrana.  Cuando se transfiere masa de una fase a otra  o a través de una sola fase el mecanismo básico es el mismo, ya sea que se trate de gases, líquidos o solidos.

La ecuación para la difusión molecular de masa es la ley de fick. Se escribe como sigue para una concentración total constante en un fluido.


Donde Jaz  es el flujo molar del componente A en la dirección z causado por la difusión molecular,  Dab es la difusividad molecular A en B,  C es la concentración de A y z es la distancia  de difusión.

EJEMPLOS DE  PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MASA


La transferencia de masa es decisiva en muchas  áreas de la ciencia y la ingeniería. La transferencia de masa se verifica cuando el componente de una mezcla emigra en una misma  fase o de una fase a otra, a causa de la diferencia de concentración entre dos puntos. Muchos fenómenos comunes aplican una transferencia de masa. El líquido de un recipiente abierto lleno de agua se evapora en el aire debido a la diferencia de concentración de vapor de agua entre la superficie del líquido y el aire que lo rodea. Existe una “fuerza impulsora” la de la superficie de aire. Un trozo de azúcar sumergido en una taza de café  se disuelve  y se difunde, sin agitación, en la solución que lo rodea. Cuando la madera verde recién cortada se expone a la acción de la atmosfera, se seca parcialmente a medida que el agua de la madera se difunde hasta la superficie cortada  y después, a la atmosfera circundante. En un proceso de fermentación, los nutrimentos  y el oxígeno disueltos en la solución se difunden hacia los microorganismos. En una reacción catalítica, los reactivos  se difunden  del medio circundante a la superficie catalítica donde se verifica la reacción.
Muchos procesos de purificación se basan en una transferencia de masa. En el procesamiento de  uranio, un disolvente  orgánico extra una sal de uranio en solución. La destilación para separar alcohol de agua implica una transferencia de masa. La extracción del SO2 de los gases producidos en la combustión se lleva a cabo por absorción de una solución  liquida básica.

LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR


La difusión molecular (o transporte molecular)  puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces es llamada también proceso con trayectoria aleatoria.

En la figura 2.1 se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Donde se ilustra la trayectoria desordenada que las moléculas de A que puede  seguir  difundiéndose  del  punto  (1)  al  (2)  a través de las moléculas de B. Si hay un número mayor de moléculas cerca del punto (1) con respecto al punto (2) , entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a otra de baja concentración.


Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul a una taza de agua. Las moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las partes del agua por difusión molecular. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectica de masa.
Tómese primero en cuenta la difusión de moléculas cuando la totalidad del fluido esta inmóvil, es decir, estacionario. La difusión de las moléculas se debe a un gradiente de concentración.
La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla binaria de A y B:



Ahora considerando condiciones más específicas de un sistema X la ecuación de uso más común en muchos procesos de difusión molecular:









Coeficiente de Difusión



La constante de proporcionalidad de la ecuación de Fick (DAB), se conoce con el nombre de coeficiente de difusión. Sus dimensiones fundamentales, que pueden obtenerse a partir de la siguiente ecuación:

La unidad es idéntica a la de las otras propiedades de transferencia fundamentales: la viscosidad cinemática (ν)  y  la  difusividad  térmica  (α).  La  difusividad  dla masa se ha dado en cm2s1, las unidades SI son m2s1; o sea un factor 10‐4  veces menor. En el sistema inglés, pie2h1, son las unidades utilizadas.

Como propiedad, indica la capacidad de un compuesto en particular a difundirse en la mezcla. Dado que el flujo difusivo es directamente  proporcional  al coeficiente de difusión, los sistemas con valores más altos de este último indicarán que el sistema presenta mayor facilidad hacia el mecanismo de transporte molecular difusivo

El coeficiente de difusión depende de la presión de la temperatura y de la composición del sistema. Como es de esperar, de acuerdo con la movilidad de las moléculas, los coeficientes de difusión presentan diferencias  significativas  dependiendo  de  la  fase  en que tenga lugar este mecanismo de transporte


Como cualquier propiedad depende fuertemente de la naturaleza de las interacciones moleculares que tienen lugar, por esta razón se encuentra una diferencia tan grande en los valores de coeficiente de difusión de una fase a otra. 
 En ausencia de datos experimentales, se han obtenido expresiones semi teóricas que aportan aproximaciones cuya  validez  es  tan  buena  como  la  de  los  valores experimentales debido  a  las dificultades que  existen para la medición de éstos últimos. 



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