Principios de Transferencia de Masa
Las
diversas operaciones unitarias pueden
clasificarse en tres procesos fundamentales de transferencia (“o transporte”):
transferencia de calor, de momento lineal y de masa. El proceso fundamental de
transferencia de momento lineal se da en las operaciones unitarias de flujo de
fluidos, mezclado, sedimentación y filtración. La transferencia de calor se
presenta en la transferencia conducta y convectica de calor, en la evaporación,
la destilación y el secado.
El tercer
proceso fundamental, esto es la transferencia de masa, interviene en la destilación, absorción, secado,
extracción liquido-liquido, adsorción, intercambio iónico, cristalización y
procesos de membrana. Cuando se
transfiere masa de una fase a otra o a
través de una sola fase el mecanismo básico es el mismo, ya sea que se trate de
gases, líquidos o solidos.
La ecuación
para la difusión molecular de masa es la ley de fick. Se escribe como sigue
para una concentración total constante en un fluido.
Donde Jaz es el flujo molar del componente A en la
dirección z causado por la difusión molecular, Dab es la difusividad molecular A en B, C es la concentración de A y z es la
distancia de difusión.
EJEMPLOS DE PROCESOS DE
TRANSFERENCIA DE MASA
La transferencia de masa es
decisiva en muchas áreas de la ciencia y
la ingeniería. La transferencia de masa se verifica cuando el componente de una
mezcla emigra en una misma fase o de una
fase a otra, a causa de la diferencia de concentración entre dos puntos. Muchos
fenómenos comunes aplican una transferencia de masa. El líquido de un
recipiente abierto lleno de agua se evapora en el aire debido a la diferencia
de concentración de vapor de agua entre la superficie del líquido y el aire que
lo rodea. Existe una “fuerza impulsora” la de la superficie de aire. Un trozo
de azúcar sumergido en una taza de café
se disuelve y se difunde, sin agitación,
en la solución que lo rodea. Cuando la madera verde recién cortada se expone a
la acción de la atmosfera, se seca parcialmente a medida que el agua de la
madera se difunde hasta la superficie cortada
y después, a la atmosfera circundante. En un proceso de fermentación,
los nutrimentos y el oxígeno disueltos
en la solución se difunden hacia los microorganismos. En una reacción
catalítica, los reactivos se
difunden del medio circundante a la
superficie catalítica donde se verifica la reacción.
Muchos procesos de purificación se
basan en una transferencia de masa. En el procesamiento de uranio, un disolvente orgánico extra una sal de uranio en solución.
La destilación para separar alcohol de agua implica una transferencia de masa.
La extracción del SO2 de los gases producidos en la combustión se lleva a cabo
por absorción de una solución liquida
básica.
LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN
MOLECULAR
La difusión molecular (o
transporte molecular) puede definirse
como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de
un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las
moléculas. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y
cambiando su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las
moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces
es llamada también proceso con trayectoria aleatoria.
En la figura 2.1 se
muestra esquemáticamente el proceso
de difusión molecular. Donde se ilustra
la trayectoria desordenada que las
moléculas de A que
puede seguir difundiéndose del
punto (1) al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número mayor de moléculas cerca del punto (1) con
respecto al punto (2) , entonces, y puesto
que las moléculas
se difunden de manera desordenada en
ambas direcciones, habrá más moléculas de
A difundiéndose de (1) a (2) que de
(2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a
otra de baja concentración.
Considérese otro ejemplo, en el
que se añade una gota de tinta azul a una taza de agua. Las moléculas de la
tinta se difundirán con lentitud en todas las partes del agua por difusión
molecular. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede
agitar el líquido por medios mecánicos, como una cuchara, con lo cual se
verifica una transferencia convectica de masa.
Tómese primero en cuenta la
difusión de moléculas cuando la totalidad del fluido esta inmóvil, es decir,
estacionario. La difusión de las moléculas se debe a un gradiente de
concentración.
La ecuación general de la ley de
Fick puede escribirse como sigue para una mezcla binaria de A y B:
Ahora considerando condiciones
más específicas de un sistema X la ecuación de uso más común en muchos procesos
de difusión molecular:
Coeficiente de Difusión
La constante de proporcionalidad de la ecuación de Fick (DAB), se conoce
con el nombre de coeficiente
de difusión. Sus dimensiones fundamentales, que pueden obtenerse a partir de la siguiente ecuación:
La unidad es idéntica a
la de
las otras propiedades de transferencia fundamentales: la viscosidad cinemática (ν) y
la difusividad térmica (α).
La difusividad
de la masa
se ha dado en
cm2s‐1, las unidades
SI son m2s‐1; o sea un factor 10‐4
veces menor. En el sistema inglés, pie2h‐1, son las
unidades utilizadas.
Como propiedad, indica la capacidad de
un
compuesto en particular a
difundirse en la mezcla.
Dado que el flujo difusivo es directamente proporcional al coeficiente
de difusión, los sistemas con valores
más altos de este último indicarán que el sistema presenta
mayor facilidad hacia el mecanismo de transporte
molecular difusivo
El coeficiente de difusión
depende de la presión de la temperatura y de la composición del sistema. Como
es de esperar, de acuerdo con la movilidad de las moléculas, los coeficientes
de difusión presentan diferencias
significativas dependiendo de
la fase en que tenga lugar este mecanismo de
transporte
Como cualquier propiedad depende fuertemente de la naturaleza de las interacciones moleculares que tienen lugar, por esta razón se encuentra una diferencia tan grande en los valores de coeficiente de difusión de una fase a otra.
En ausencia de datos experimentales, se han obtenido expresiones semi teóricas que aportan aproximaciones cuya
validez es tan buena como la de
los valores experimentales debido a
las dificultades que existen para la medición de éstos últimos.
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